Собака догоняла хозяина когда расстояние между ними было 400 м? - коротко
Собака догоняла хозяина, двигаясь с определенной скоростью, когда между ними было 400 метров расстояния. Для того чтобы сократить это расстояние, собака должна была преодолевать каждый метр пути быстрее, чем хозяин.
Собака догоняла хозяина когда расстояние между ними было 400 м? - развернуто
Предположим, что собака и хозяин двигаются в одном направлении. Пусть скорость хозяина будет v1 (м/с), а скорость собаки v2 (м/с), причем v2 > v1, так как собака догоняет хозяина.
Расстояние между собакой и хозяином в начальный момент времени составляет 400 метров. За время t (в секундах) собака проходит путь s2 = v2 * t, а хозяин проходит путь s1 = v1 * t.
Собака догоняет хозяина, если расстояние между ними сокращается. Это означает, что разность пройденных ими путей (s2 - s1) равна уменьшению расстояния между ними. Таким образом, можем записать уравнение:
s2 - s1 = 400 - (v1 * t - v2 * t)
Поскольку v2 > v1, то собака будет постепенно приближаться к хозяину. Когда собака догонит хозяина, расстояние между ними станет равно нулю. Поэтому, когда собака догонит хозяина, можно записать:
0 = 400 - (v1 * t - v2 * t)
Упрощаем уравнение и получаем:
0 = 400 - (v2 - v1) * t
Из этого уравнения выражаем время t, когда собака догонит хозяина:
t = 400 / (v2 - v1)
Таким образом, время, через которое собака догонит хозяина, зависит от разности скоростей собаки и хозяина. Чем больше разница скоростей, тем быстрее собака догонит хозяина.