Служебными собаками какой падеж? - коротко
Служебными собаками стоит употреблять в родительном падеже, так как это определение к существительному.
Служебными собаками какой падеж? - развернуто
В русском языке, вопрос “Служебными собаками какой падеж?” связан с определением падежа, в котором употребляется данная конструкция. “Служебными собаками” - это составное именное сказуемое, где подлежащее (собаки) выражено существительным в форме родительного падежа множественного числа (собак), а именное сказуемое (служебные) выражено прилагательным в форме родительного падежа множественного числа.
Родительный падеж в русском языке используется для обозначения принадлежности, отсутствия, количества и в некоторых синтаксических конструкциях, таких как определение или обстоятельство. В данном случае, “служебными собаками” выражает принадлежность качеств “служебных” к субъекту “собакам”.
Таким образом, ответ на вопрос “Служебными собаками какой падеж?” - родительный падеж. Этот падеж указывает на то, что речь идет о собаках, которые обладают качествами служебных собак, и используется в данной конструкции для выражения этой связи.